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一个理论谣言?  

2009-12-26 21:06:42|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一些日子前,我在Johannes Koelman的博客上读到一则有趣的故事,故事说,荷兰弦论家Erik Verlinde最近导出了引力,当然是通过全息原理。

如果这故事是真的,我觉得是一个进步。我们很长时间焦虑的一件事是从所谓的量子引力导出全息原理,这种焦虑是否类似一个多世纪前Lorentz等人 焦虑如何从电磁理论导出Lorentz收缩?如果我们像爱因斯坦一样,像接受光速不变原理一样接受全息原理,也许我们可以导出量子引力和经典引力,而不是 相反。

可惜,Johannes Koelman并没有给出任何细节,上网查,也没有Erik Verlinde的最新文章。他今年只写了两篇文章,他本不是一个高产的人,也不随便将一篇文章抛出(惭愧,今年在我名下的文章有11篇,还有一篇正在完 成中)。不过,从Johannes Koelman博客中的照片看出,Verlinde的口袋里确实有些货。

Verlinde今年的两篇文章是

A Black Hole Levitron

Holographic Neutron Stars

且慢,先不要去读这些文章,它们与从全息原理导出引力无关。

我们先看看Koelman是如何推测Verlinde的工作的。(与Koelman不同,我用单位制:k=c=hbar=1)

假定黑洞表面上有温度T,那么每个自由度有能量1/2 T,假如有N个自由度,则总能量是1/2 NT。这个能量等于黑洞的质量M。

接着,我们需要关于N的公式。全息原理告诉我们,N=A/l^2,其中l^2是一个基本面积单位。所以,我们有

T=2l^2M/A

另外,根据Unruh,黑洞表面温度由加速度决定,即T=a/(2pi),将此式与上式比较,得

l^2=aA/(4pi M)=aR^2/M

或者,a=l^2M/R^2。嗯,这是牛顿公式!貌似我们得出牛顿引力了,而牛顿引力常数与基本面积成正比,这是Planck长度公式。

我觉得,上面的推导与很久以前Jacobson的推导似乎没有多大区别。Erik Verlinde口袋里应该远远不止这点货。

过了三天,Koelman注意到一篇新文章,是另一个人写的:

Equipartition of energy in the horizon degrees of freedom and the emergence of gravity by T. Padmanabhan

我大致看了这篇文章,主要内容就是上面的argument。

预告:下篇博文将介绍我自己的文章,一篇关于暗能量的数据拟合,另一篇关于de Sitter vs metamaterials中Casimir energy的进一步研究。其实这是广告。

附,Koelman的博文 Holographic Hot Horizons

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