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光子  

2009-03-01 21:12:14|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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光子一般被认为是无质量粒子,光子的速度是光速,这个世界能够达到的最大速度。除此之外,我们还知道光子几乎没有自相互作用。

即使假定爱因斯坦狭义相对论是正确的,光子也不一定是无质量的-因为我们只假定有一个最大速度,光子的速度不一定就是那个最大速度。我们知道,实验永远不会精确测定一个物理量,我们只能给出光子质量的上限,这个上限是6times 10^{-17}ev,一个非常小的值(对比微波光子的能量10^{-4}ev),所以,对于我们通常打交道的光,光子质量完全可以看成0。通过研究星系磁场,这个上限可以压缩到3times 10^{-27}ev。

光子质量只会有“低能”效应。光子还可能在高能端偏离狭义相对论,这个偏离最好用色散关系表达出来。如果光子是无质量的,并完全满足Maxwell理论,那么色散关系是E=k。 有些人怀疑量子引力效应使得光子在高能段破坏狭义相对论,通常叫Lorentz violation,特别是Amelino-Camelia等人,他们在Nature上从1998年起已经发表了若干文章,但我对他们的理论起源的研究有 怀疑,他们要么是认为有某种deformed Lorentz对称性,要么认为D particle会对光产生效应。

尽管如此,我觉得他们建议用宇宙尺度上的光源来测量Lorentz violation还是很有意思的。为什么需要在宇宙尺度上才能测量?原因很简单。例如,考虑以下这个简单的偏离Lorentz色散关系

E=k-{1over 2}{k^2over M}

光子的速度无非是群速度,所以有

v(k)={dEover dk}=1-{kover M}

其中M是某个质量标度(例如Planck质量,假如第二项来自于量子引力效应)。对于一个具有能量高达10Gev的光子,光子的速度对1的偏离为10^{-17},如果光源距离我们有10^{28}cm,光子延迟达到的时间可达数秒。

如果我们能确定延迟到达时间的上限,我们就可以推出质量M的下限。当然,在实际计算过程中,我们需要考虑到宇宙演化效应,因为我们今天看到遥远的光来自于宇宙早期,既有红移效应,也有距离的演化效应。Lorentz破坏的形式不一定是上面的线性形式,最一般的可能是

v(k)={dEover dk}=1-{k^nover M^n}

对应于这个形式,延迟到达时间是

delta t={n+1over 2H_0}{delta E^nover M^n}int_0^z{(1+z')^noversqrt{Omega_m (1+z')^3+Omega_Lambda}}dz'

最近,美国Fermi GLAST空间天文台的两个合作小组(分别对应于一个探测器)在Science上发表了一篇文章,分析了去年九月份观测到的gamma暴GRB 080916C获得的数据。他们肯定了光子能量大约为13Gev的延迟时间约为16秒(或小于这个数值,假如有其他原因),得到了M的上限。如果 n=1,M的下限为10^{18}Gev,如果n=2,这个下限下降到10^9Gev。

Science可获得的支持材料

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