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李淼的博客

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引力破坏转动不变性吗?  

2009-03-03 21:48:59|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在牛顿引力理论中,转动不变性被保持。在爱因斯坦理论中,存在局域Lorentz不变性,转动不变性是特例。

在粒子物理中,人们发现了一系列对称性被破坏了,例如镜像反演对称性(即宇称),电荷共轭与宇称的同时对称性,后者也等价于时间反演变换,当然还有内部对称性。Lorentz不变性也许是人们最不愿意放弃的。

从上世纪80年代开始,Kostelecky等人怀疑弦论会破坏Lorentz不变性,当然破坏的方式是通过自发破缺,例如某个矢量场获得真空期待 值。当Lorentz对称性被破坏后,人们可能观测到直接后果,如真空中的一个系统角动量不守恒,也有可能观测到“间接”后果,如一个看起来是球对称系 统,其实是不对称的。最简单的例子是,太阳对太阳系中运动的质点产生破坏球对称的力。

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我们知道朱棣文因激光冷却和原子俘获的研究获得诺贝尔物理学奖,后来他将这些技术用于研究生物学,甚至基础物理学,包括我们今天谈论的Lorentz对称性破坏。(朱棣文是美国现任政府的能源部长)

2006年,Quentin G. Bailey, Alan Kostelecky系统地研究了在后牛顿近似中Lorentz遭到破坏的可能性:

Signals for Lorentz Violation in Post-Newtonian Gravity

其中一个最简单的可能是,牛顿引力方程得到一个破坏转动不变性的修正:

ddot{r}^i =-G{Mover r^2}hat{r}(1+{1over 2}s^{jk}hat{r}^jhat{r}^k)

如果第二项不为0,转动对称性就遭到破坏。

2007年,朱棣文和他的小组,具体地,Holger Mueller, Sheng-wey Chiow, Sven Herrmann, Steven Chu, Keng-Yeow Chung等人用Keng-Yeow Chung发明的冷原子引力仪测量上式中的s^{jk},得到一个有趣的结果。文章见

Atom Interferometry tests of the isotropy of post-Newtonian gravity

在2个标准误差左右,他们测到一个不为0的量:

s^{XX}-s^{YY}=-5.6times 10^{-9}

我们知道,2个标准误差很可能不是肯定结果。他们在上面提到的文章中说,未来的技术会将精度提高几个量级,届时我们将知道转动对称性到底是否遭到破坏。

在今天出现的文章

Spontaneous Lorentz Violation from a Generalized Scalar Field

中,我和庞毅以及王一提出一个解释朱棣文等人实验的模型。我们当然不会假定s一开始就在那里,而是来自于某个场的真空期待值。第一个能够想到的场是 矢量场(当然张量场也可以),但矢量场要获得真空期待值要求我们引入破坏规范不变的势能。所以我们建议用一个标量场。通常,标量场如果有一个势能,标量场 获得的真空期待不破坏Lorentz不变性。要破坏Lorentz不变性,我们要假定标量场的梯度获得真空期待值,这就要求我们引入梯度的“势能”,这种 作用量很类似k-essence或k-flation中的标量场。对于我们来说,任务很简单,引入四次导数项就可以了,有意思的是,这个作用量导出的能量 的确在梯度不为零时获得极小值。下面我们需要做的就是将梯度和Ricci曲率耦合:

partialphi_mupartial_nuphi R^{munu}

简单地获得真空值还没有完,我们需要证明两件事:(一),上述系统的确修改了牛顿引力势;(二),引入的标量场不会带来不稳定性或长程力。(一)是比较容易满足的,我们也证明了(二),即出现一个质量很大的标量场(有点像Higgs机制,但又不同)。

我们没有讨论上述的高阶导数项能否从弦论获得。

我本来怀疑破坏转动不变性的项也能用来解释先锋号反常,两位能干的同学庞毅和王一反复检查了,发现我们的项比先锋号反常小3个量级,太遗憾了。

我是在参见香山引力波讨论会得知朱棣文等人的工作的,感谢提供信息的清华大学工程物理系的陈耀教授,并感谢胡文瑞院士以及张元仲教授组织那次香山会议。

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