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弦论与凝聚态物理  

2009-08-14 22:46:34|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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过去数年学术界一直时兴交叉,典型的有生物与物理学的交叉,金融与数学甚至物理学的交叉。这样的交叉是学科与学科之间的交叉,两个不同的学科本来隔 得很远,而一个学科中的学者在学习另一个学科的背景知识和主要问题之后将本学科的方法和知识带到另一个学科,对那个学科发展起到极大的推动作用。所有这些 交叉学科的研究其实都还处在起步阶段,前景不可限量。

这次我要谈的其实是一个大学科之内的不同的小学科之间的交叉,具体地说,就是弦论与凝聚态物理之间的交叉。表面看起来,一个学科不同分支的交叉是自 然的,其实远不是如此。自然科学特别是物理学到了现代,分工越来越细,很少有人能够同时具备两个或更多不同分支的知识,更不用说做研究了。隔行如隔山这句 成语在今天特别有效。

追踪历史,凝聚态物理一开始并不是一个独立的物理学分支。19世纪,麦克斯韦和玻尔兹曼等人发展了统计物理学,建立了热力学的微观基础,统计物理就 是现代凝聚态物理的基础。那时,理论物理学家不认为理论物理学不同方向是分开的,他们中间有些人甚至还做实验,例如麦克斯韦本人。到了20世纪初,大多数 理论物理学家还能研究理论物理中的任何一个方向,爱因斯坦就是一个典型的例子。其实,爱因斯坦甚至可以看作固体物理的奠基人之一,因为他用量子论解释了固 体在极低温之下的零比热。

到了现代(大约1950年后),固体物理和内容更广泛的凝聚态物理才开始独立成为一个分支,其中的研究人员成为专门研究这个分支的专家。但是,凝聚 态物理一直与理论物理的另一个大分支粒子物理有密不可分的关系,因为这个分支的基础都是量子力学,甚至量子场论。凝聚态物理更加关心一个系统在有限温度下 的宏观性质,而粒子物理的大多数问题是少量粒子组成的系统的问题。当我们需要研究一个由很多粒子组成的系统,此时问题和研究方法与凝聚态物理并没有多少区 别。仅有的不同是,凝聚态物理系统关心的是由分子原子或者电子组成的系统,而粒子物理则关心由基本粒子组成的系统,后者的基本组成部分在尺度上比前者的 小。我们不能仅由这个区别就得出两个物理学分支研究的问题没有任何关系。

粒子物理在上世纪80年代初开始真正关心一个有温度的基本粒子系统,或者更准确地说,一个有限温度的量子场论。上世纪70年代发现了弱电统一理论, 强相互作用理论也已成型,即量子色动力学,这两种理论都是规范场论。同时,暴涨宇宙学在80年代初期成为宇宙学研究的一个重要方向,而研究暴涨宇宙学需要 考虑最基本的相互作用及其在有限温度下的性质。这样,有限温度场论就从那时起成了一个不大不小的研究领域。

凝聚态物理中的一大类问题可以用场论描述,特别是当一个系统处于临界状态。处于临界状态的最有名的例子是临界乳光现象。在70年代,用场论来研究临 界现象一度风行,K. Wilson也因开创性研究获得诺贝尔奖。到了80年代中后期,弦论的研究涉及到2维场论,而这些2维场论恰好和研究临界现象的场论一样,正好可以描述同 样维度下的临界现象。

所以,弦论早就在80年代就和凝聚态物理有交叉了。最近一年来,这种交叉再次出现,但以完全不同的方式。

这个新方向完全建立在大约12年前发现的满足全息原理的一种等价关系。全息原理发展自黑洞物理,大意是说,一个引力系统等价于低一维的量子场论系 统,这也就是“全息”这个词的来源,类似平面的全息照片可以存储某些立体信息。12年前,Maldacena发现,在一个所谓的反德西特空间上的引力系 统,完全等价于低一维的量子场论,并且,量子场论中的对称性在引力中以时空对称性反应出来。当时,引力系统的维度比量子场论高出不止一维。现在,原则上可 以将有些多出的维度变小,但其中多出的关键一维是必须的,因为这个空间维度在量子场论中其实是能量。

后来,有人将这个等价关系应用到更加实际的系统,例如描述夸克胶子的量子色动力学,这个理论一直是理论家最头疼的一个,因为很多计算难以完成,涉及 到高度非线性。但是,利用Maldacena等价关系,我们可以将量子色动力学中的物理问题变成高一维的引力问题。如果我们想计算量子色动力学中的带有温 度的流体,我们就将这个问题变成引力中黑洞背景下的一个问题,因为有限温度正好就是黑洞的霍金温度。很多非线性问题在低能极限下变成了线性问题:我们要做 的基本上是在黑洞背景下解一个场满足的线性运动方程。

同样,当一个凝聚态系统处于临界状态时(如高温超导体和一些接近量子临界点的金属),它们原则上可以用一个量子场论来描述。很像临界现象,一些物理 问题具有所谓的普适性,与很多微观结构无关。这些普适现象,正好可以用高一维的引力系统的低能动力学来计算。这就是为什么一年来弦论界突然开始研究众多凝 聚态问题的原因。目前被研究过的问题有:量子流体,石墨烯的导电性质,带有杂质的系统,非费米液体……这个名单还在不断地增长。

有人会奇怪,为什么只涉及电子等“寻常”粒子的凝聚态系统会和弦论有关系?回答是,这里弦论中的弦不是解释基本粒子的弦,而是另一种弦,但性质与基本弦差不多,当然一些物理常数变了。

(《环球科学》专栏,勿转)

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